숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2 답지 (2025)

 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2 답지 (2025)

고등 수학에서 공통수학2는 좌표 기하와 논리, 함수 개념이 본격적으로 도입되는 단원입니다. 이 과정을 얼마나 정확히 이해하고 체화하느냐에 따라 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 기하로 이어지는 전반적인 수학 학습의 수준이 결정됩니다. 특히 공통수학2는 도형과 함수의 기초적 사고를 바탕으로, 복잡한 문제를 논리적으로 해결할 수 있는 기반을 마련해주는 역할을 합니다.

『숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2 (2025)』는 이 같은 필요에 맞춰 구성된 개념 입문형 교재로, 개념을 빠르게 파악하고 이를 반복 학습할 수 있는 구조를 갖춘 교재입니다. 개념을 단순히 전달하는 것이 아니라, 학습자가 직접 사고하면서 익히고, 놓친 부분은 반복해서 확인하도록 설계되어 있습니다.

---

교재 소개

『숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2』는 고등학교 1학년 학생들이 처음 접하는 고등 수학 개념을 효과적으로 익힐 수 있도록 돕는 자기주도형 개념 학습서입니다. 중단원별로 핵심 개념을 압축하여 정리하고, 전체 흐름 속에서 각 개념이 어떤 역할을 하는지를 직관적으로 이해할 수 있도록 설계되어 있습니다. 특히 도형의 방정식이나 함수 단원처럼 계산과 시각적 사고가 동시에 필요한 단원은 개념 설명과 함께 도식, 표, 그래프 등을 활용하여 개념에 쉽게 접근할 수 있도록 돕습니다.

이 교재의 학습 흐름은 단원을 전체적으로 훑은 후, 세부 개념을 하나씩 읽고 문제를 풀며 이해를 확장해가는 방식입니다. 각 개념 아래에는 적용 예제와 함께 개념 적용 문제를 제시하여, 방금 배운 내용을 실전에 바로 연결시킬 수 있습니다. 또한 학습 중 헷갈리는 개념이나 제대로 이해하지 못한 부분은 스케줄표에 체크해두고, 주별 복습 시간에 다시 학습하도록 유도하여 반복 학습을 가능하게 하는 것이 큰 특징입니다.

---

교재 특장점

『숨마쿰라우데 스타트업 공통수학2』의 강점은 무엇보다 자기주도 학습이 가능한 구조라는 점입니다. 단순히 개념을 외우는 것이 아니라, 배우는 과정에서의 헷갈림과 실수를 직접 점검하고 다시 확인할 수 있도록 만들어졌습니다.

첫째, 학습자는 각 단원을 학습한 후 체크리스트를 통해 학습 성취도를 자가 진단할 수 있습니다. 헷갈렸던 개념은 표시해두고 주차별 복습 시간에 다시 학습함으로써 자연스럽게 반복 학습이 이루어집니다. 이러한 반복 구조는 개념을 장기 기억으로 전환하는 데 효과적입니다.

둘째, 선생님의 팁이 함께 제시되어 실전에서 혼동하기 쉬운 개념을 명확하게 짚어줍니다. 예를 들어, 충분조건과 필요조건, 절대부등식 등 개념이 추상적인 단원에서는 개념 간의 차이점을 간단하게 정리한 설명이 학습자의 이해를 도와줍니다. 이러한 팁은 시험에서 자주 출제되는 개념 포인트를 짚어주는 역할도 합니다.

셋째, 개념을 학습한 직후 제공되는 기본 문제와 예제를 통해 학습자의 이해도를 즉시 점검할 수 있습니다. 문제의 수는 많지 않지만, 핵심 개념이 잘 반영되어 있어 실제 시험 문제 유형에 대한 적응력을 높이는 데 효과적입니다. 복잡한 문제나 심화 문제보다는 개념 중심의 실전 적용 문제를 반복해 풀 수 있도록 설계되어 있어 부담이 적고 학습 효율이 높습니다.

---

교재 목차 분석

도형의 방정식

도형의 방정식은 고등 좌표 기하의 시작으로, 도형을 수식으로 표현하는 사고를 기르는 데 중요한 단원입니다. 이 교재는 직선과 원의 방정식을 각각 따로 배우되, 두 개념을 비교하고 연계하는 방식으로 구성되어 있어 직관적인 이해가 가능합니다. 예제를 통해 좌표상의 도형을 수식으로 바꾸고, 그 성질을 계산을 통해 확인하는 훈련을 반복할 수 있습니다.

직선의 방정식

기울기, y절편, 점과 기울기를 이용한 방정식 등 다양한 형태의 직선 방정식을 다루며, 여러 가지 상황에 따라 직선을 표현하는 다양한 방식을 연습하게 됩니다. 또한 직선의 교점, 수직과 평행 조건, 거리 계산 등 응용 개념도 함께 포함되어 있어 시험에서 자주 출제되는 문제 유형을 학습할 수 있습니다.

원의 방정식

원의 중심과 반지름을 활용한 기본 방정식부터 시작하여, 점과 원 사이의 거리, 직선과 원의 위치 관계 등 고등 수학에서 반드시 익혀야 할 핵심 개념들을 다룹니다. 시각적 사고가 필요한 단원으로, 이 교재에서는 원의 그래프와 수식을 연결하는 과정을 반복하여 개념 이해를 돕습니다.

도형의 이동

도형의 평행이동, 대칭이동, 회전 이동 등을 함수의 형태로 표현하고, 이를 좌표 평면상에서 적용하는 단원입니다. 단순히 그림으로 보는 것이 아니라 수식으로 도형 이동을 표현하는 훈련을 통해 수학적 표현력을 향상시킬 수 있습니다.

집합의 뜻과 표현

집합은 수학적 사고의 기초이며, 이 단원에서는 원소, 부분집합, 전체집합, 공집합 등 기본 개념과 함께 집합을 표현하는 다양한 방법을 학습합니다. 교재는 개념 정리 후 바로 문제 적용으로 연결되며, 수학 언어에 익숙하지 않은 학생도 자연스럽게 개념을 받아들일 수 있도록 구성되어 있습니다.

집합의 연산

합집합, 교집합, 차집합, 여집합 등의 연산과 베타적 연산 개념을 학습하며, 벤 다이어그램을 활용해 시각적으로 집합을 이해하고 문제를 해결하는 연습을 하게 됩니다. 문제를 통해 집합 간의 관계를 논리적으로 정리하는 능력을 기를 수 있습니다.

명제

참과 거짓, 조건문의 구조, 역·이·대우의 개념을 중심으로 수학적 논리를 형성하는 훈련을 진행합니다. 처음 접하는 논리 영역인 만큼 간단한 문장과 표를 활용해 명제를 이해하고 적용하는 기본기를 다질 수 있도록 돕습니다.

충분조건과 필요조건, 절대부등식

논리와 연계되는 부분으로, 개념 간의 관계를 정확히 파악하는 것이 핵심입니다. 충분조건과 필요조건의 차이를 정확히 구분하고, 시험에서 자주 등장하는 절대부등식 유형에 대한 문제도 함께 학습할 수 있습니다.

함수

함수의 정의, 함수식, 그래프, 치역과 정의역 등 함수의 기본 개념을 전반적으로 학습합니다. 특히 이 교재는 그래프와 함수식을 연결하는 훈련에 집중하여, 함수 개념을 직관적으로 파악할 수 있도록 설계되어 있습니다.

합성함수와 역함수

두 함수의 합성과 역함수 개념을 직관적으로 이해하도록 돕고, 함수의 연결과 변환을 수식으로 표현하는 능력을 기릅니다. 간단한 함수식으로 시작해 점차 복잡한 합성 구조로 확장되며, 고등 함수 학습의 기반이 되는 중요한 개념을 반복 학습하게 됩니다.

유리함수

분수 형태로 표현된 유리함수의 특징, 그래프 형태, 점근선, 정의역의 제한 등을 중심으로 학습합니다. 함수의 그래프 해석 능력을 강화하는 데 효과적이며, 실전 문제에서 자주 등장하는 유형을 대비할 수 있습니다.

무리함수

루트 형태의 함수식을 해석하고, 정의역, 그래프, 증가·감소 등의 성질을 파악하는 훈련을 합니다. 무리함수 특유의 표현 방식과 계산법을 익히고, 이를 시각적으로 해석하는 능력을 키우는 데 초점을 둡니다.

답지 다운로드

---

연관 질문과 답변

Q1. 이 교재는 어떤 학생에게 적합한가요?
공통수학2를 처음 접하는 고등학교 1학년 학생이나 개념 정리가 부족한 중상위권 학생 모두에게 적합합니다. 특히 자기주도 학습을 원하는 학생에게 매우 효과적입니다.

Q2. 문제 난이도는 어떤 수준인가요?
기본 개념을 확인하고 적용하는 수준으로 구성되어 있으며, 수능형 고난도 문제보다는 개념 학습과 반복에 적합한 난이도입니다.

Q3. 이 교재 하나로 시험 대비가 가능할까요?
개념 정리와 기본 문제 풀이에는 매우 적합하지만, 시험 대비를 위해서는 기출 문제나 내신 대비 문제집을 함께 병행하는 것이 좋습니다.

Q4. 혼자 공부하기에 부담은 없나요?
혼자 공부하기에 매우 적합합니다. 개념 설명이 간결하고 선생님의 팁이 있어 이해하기 쉬우며, 학습 스케줄 체크를 통해 계획적으로 학습을 관리할 수 있습니다.

Q5. 다음 단계로 어떤 교재를 추천하나요?
개념 학습이 끝난 후에는 『숨마쿰라우데 공통수학2』 기본서나 『일품 수학』, 기출 유형 문제집 등을 통해 실전 문제 연습과 내신 대비를 이어가는 것이 좋습니다.