숨마쿰라우데 공통수학1 답지 (2025)

 숨마쿰라우데 공통수학1 답지 (2025)

고등학교 수학의 시작은 공통수학에서 출발합니다. 이 과정은 중학교 수학과 고등학교 수학 사이의 개념적 간극을 메워주는 핵심 역할을 하며, 수학 전 과목의 기반이 되는 핵심 개념들이 본격적으로 도입되는 시점이기도 합니다. 특히 개념에 대한 정확한 이해와 이를 다양한 문제 유형에 적용할 수 있는 능력을 함께 기르는 것이 중요합니다.
『숨마쿰라우데 공통수학1 (2025)』는 이러한 학습 목적에 부합하도록 기획된 개념 중심+문제 해결 중심의 균형형 교재입니다.

이 교재는 기존의 암기식 수학 교육에서 벗어나, 개념의 생성 원리와 구조, 공식의 유도 과정, 학습자가 흔히 저지르는 실수 분석, 개념별 핵심 팁 정리 등 폭넓은 정보와 해석을 통해 수학을 '이해하며 학습'하도록 유도합니다. 특히 수능을 염두에 둔 기출 문제 반영, 난이도 구분 문제 배열, 도전 문제 제공 등을 통해 개념 학습과 실전 응용을 자연스럽게 연결시켜 줍니다.

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교재 소개

『숨마쿰라우데 공통수학1 (2025)』는 고등 수학 입문서이자 수능 수학을 위한 기초 개념 정복 교재로, 개념의 흐름을 자연스럽게 이해하고, 이를 다양한 문제 유형에 적용할 수 있도록 구성된 통합형 수학교재입니다. 이 교재는 전체 단원을 소단원별로 세분화하여, 각 소단원에서 학습해야 할 개념을 세부적으로 설명하고, 기본 예제를 통해 개념을 바로 적용할 수 있도록 설계되어 있습니다.

또한, 단순한 개념 나열이 아닌 공식이 만들어지는 과정과 원리를 함께 설명하고, 다양한 실수 사례와 문제 접근 팁까지 함께 수록하여 학습자가 개념을 '그냥 외우는 것'이 아닌, '이해해서 기억하는 것'으로 접근하도록 도와줍니다.
각 개념 하단에는 기초 예제와 적용 문제가 바로 연결되어 있어, 개념을 읽고 나면 자연스럽게 문제를 풀면서 이해를 확장할 수 있도록 유도합니다.

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교재 특장점

『숨마쿰라우데 공통수학1』는 고등 수학 개념 학습에 최적화된 교재로, 다음과 같은 특장점을 갖고 있습니다:

1. 원리 중심 개념 설명과 시각화된 구성
이 교재는 수학 공식이나 개념을 단순히 암기시키지 않고, 그 원리와 유도 과정을 함께 제공합니다. 예를 들어, 다항식의 곱셈 공식을 단순히 제시하는 것이 아니라, 어떻게 유도되는지, 어떤 구조로 형성되는지를 단계적으로 설명합니다. 시각 자료와 함께 도식화된 개념 정리는 복잡한 내용을 단순화하여 학습자들이 개념을 쉽게 체화할 수 있도록 합니다.

2. A, B 유형 분류로 자기주도 학습 가능
문제는 난이도별 A, B 유형으로 나뉘어 있어, 학습자의 수준에 따라 선택적으로 접근할 수 있습니다. A 유형은 개념 확인 및 기초 문제 중심, B 유형은 응용 및 심화 문제로 구성되어 있으며, 이를 통해 자기 진도 조절이 가능하고 학습 부담이 줄어듭니다.

3. 도전 문제를 통한 상위권 사고력 강화
각 중단원 말미에 수록된 ‘도전 문제’는 숨마쿰라우데만의 독창적이고 고난도 문제로 구성되어 있습니다. 이 문제들은 수능에서 출제되는 변형 유형이나, 수학적 사고를 요구하는 논리 문제들이며, 상위권 학생들의 사고력을 끌어올리고 문제 적용력을 확장하는 데 큰 도움을 줍니다.

4. 기출 기반 실전 대비 문제 수록
교육청 모의고사나 수능 기출 유형을 반영한 문제들이 다수 수록되어 있어, 개념 학습 후에도 실전 문제로 시험 감각을 자연스럽게 익힐 수 있는 구성입니다. 특히 기출 변형 문제를 통해 수능에서 자주 출제되는 개념 중심 문제 해결 능력을 키울 수 있습니다.

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교재 목차 분석

다항식

다항식 단원은 대수의 출발점이자, 전체 고등 수학의 구조를 이해하는 기본이 되는 영역입니다. 『숨마쿰라우데 공통수학1』에서는 다항식의 구성요소(항, 계수, 차수), 다항식의 사칙연산, 나머지정리, 인수분해 등을 체계적으로 다룹니다.
공식 암기에 의존하지 않고, 각 공식이 왜 그렇게 성립하는지에 대한 원리 설명이 자세히 제공되며, 시각적 예시와 개념 연결을 통해 학습자가 계산의 흐름을 명확히 인식할 수 있도록 도와줍니다.
문제는 계산 연습 → 구조 이해 문제 → 유형별 대표 문제로 구성되어 있고, 도전 문제에서는 고난도 다항식 나눗셈, 복합 인수분해 문제 등을 통해 한 단계 높은 사고를 훈련할 수 있습니다.

방정식과 부등식

이 단원은 일차방정식과 이차방정식의 해법, 다양한 유형의 부등식 해결 방법을 포함하고 있습니다. 방정식 파트에서는 단순 해 찾기 문제뿐 아니라, 실생활 문제 적용, 방정식의 활용, 조건 해석형 문제가 강조되어 있으며, 해의 존재성과 판별식 개념도 함께 연습하게 됩니다.
부등식 파트에서는 수직선 표현, 복합 부등식, 절댓값 부등식 등 다양한 문제 유형이 수록되어 있어, 개념에 따라 달라지는 풀이 전략을 연습할 수 있도록 설계되었습니다. 특히 조건문 해석, 수의 범위 해석 문제는 서술형 시험이나 논술 대비에도 효과적입니다.

경우의 수

경우의 수는 학생들이 막연하게 느끼기 쉬운 단원이지만, 이 교재는 경우를 세는 논리적 기준을 수립하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 중복, 순열, 조합의 기초 개념을 직관적으로 설명하고, 표와 그림을 활용해 경우 나누기를 시각적으로 훈련시킵니다.
특히 조건이 붙은 경우의 수, 순서의 유무, 중복 허용 여부 등 다양한 조건 하의 문제 해결 전략을 비교 정리해 주며, 도전 문제에서는 수능 스타일의 복합 조건 문제로 사고력을 한층 더 확장할 수 있도록 돕습니다.

행렬

행렬은 공통수학에서 다소 생소하게 느껴질 수 있는 단원이지만, 수학적 표현력을 확장하는 데 중요한 역할을 합니다. 이 교재에서는 행렬의 정의, 연산, 항등 행렬, 역행렬 등을 기초부터 정확하게 설명하며, 행렬을 이용한 간단한 문제 해결 방법까지 연결해 줍니다.
특히 행렬을 통해 정보를 구조화하고 정리하는 수학적 사고 훈련이 가능하도록 구성되어 있으며, 연산 실수 예방을 위한 팁, 행렬 간의 관계를 비교하는 도식도 수록되어 있어 행렬 단원의 개념 정리에 큰 도움이 됩니다.

답지 다운로드

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연관 질문과 답변

Q1. 이 교재는 개념서인가요, 문제집인가요?
A1. 이 교재는 개념서에 해당하며, 개념 설명에 매우 충실하고, 개념을 익힌 뒤에 단계별 문제풀이가 자연스럽게 이어지는 구조로 되어 있습니다. 문제집처럼 사용해도 무방할 만큼 다양한 유형의 문제가 포함되어 있습니다.

Q2. 수학을 처음 고등학교에서 배우는 학생도 이해할 수 있을까요?
A2. 네. 이 교재는 개념을 아주 기초부터 설명하며, 공식의 원리, 용어 해석, 문제 접근 팁 등 다양한 설명 자료가 포함되어 있어 고등 수학 입문자도 무리 없이 학습할 수 있습니다.

Q3. 수능 대비로도 활용 가능한가요?
A3. 가능합니다. 교육청 기출, 수능형 도전 문제 등이 포함되어 있어 기초 개념을 정립하면서도 수능 출제 경향에 맞춘 문제를 접할 수 있는 구성입니다.

Q4. 다른 심화 교재와 병행해도 괜찮을까요?
A4. 물론입니다. 이 교재로 개념을 완벽히 익힌 뒤에는 『숨마쿰라우데 실전문제집』이나 『일품 수학』 등의 심화 문제집을 병행하면, 개념-유형-실전 훈련까지 이어지는 완벽한 학습이 가능합니다.

Q5. 독학용으로도 적합한가요?
A5. 매우 적합합니다. 친절한 개념 설명과 예제 중심의 문제 구조, 자세한 해설 덕분에 학원 수업 없이도 스스로 계획을 세워 체계적으로 학습할 수 있습니다.

이 교재는 고등 수학을 시작하는 학생에게 가장 기본적이고 필수적인 개념을 정리하고, 실전으로 확장할 수 있는 토대를 제공하는 입문 필독서라 할 수 있습니다.